쇼핑몰에는 동일한 것이 2개 있습니다.

질문에 대한 섹션에서 쇼핑 센터에서 두 개의 동일한 기계가 커피를 판매합니다. 하루가 끝날 때까지 기계에 커피가 떨어질 확률 ... 저자가 제공 건조가장 좋은 대답은 0.12/0.3=0.4 - 두 번째 기계에서 커피가 떨어질 확률.
1-0.12-0.3-0.4 = 자신을 세십시오. 항상 모든 옵션을 고려하십시오.

에서 답변 뻗기[구루]
1-0.12는 커피가 첫 번째 기계나 두 번째 기계 또는 두 기계 모두에 남아 있을 확률입니다. 문제는 Bayes 공식으로 해결됩니다.

에서 답변 루드밀라 푼토바[구루]
이벤트를 생각해 봅시다. 허락하다





조건 P (A) \u003d P (B) \u003d 0.3, P (A B) \u003d 0.12에 따라.



아니다
처음으로 끝났습니까? 2초 안에 끝나지 않았다
아니다
처음으로 끝났습니까? 두 번째로 종료

답: 0.52

에서 답변 유럽 ​​사람[뉴비]
320172. 쇼핑몰에 똑같은 커피 머신 두 대가 있습니다. 하루가 끝날 때까지 기계에 커피가 떨어질 확률은 0.3입니다. 두 기계 모두에서 커피가 떨어질 확률은 0.12입니다. 하루가 끝날 때까지 두 자판기에 커피가 남아 있을 확률을 구하십시오.
이벤트를 생각해 봅시다. 허락하다
A - 커피는 첫 번째 기계에서 끝납니다.
B - 커피는 두 번째 기계에서 끝납니다.
이벤트 A와 B는 호환되지 않습니다(독립적). 두 기계가 호환되지 않는 경우 커피가 두 기계에서 모두 종료될 확률은 0.03 0.03 = 0.09와 같습니다. 그 다음에
그리고 V? 두 기계 모두에서 커피가 떨어지면
A+B? 적어도 하나의 기계에 커피가 떨어질 것입니다.
조건 P (A) \u003d P (B) \u003d 0.3 P (A B) \u003d 0.12에 따라.
사건 A와 B는 결합되어 있으며, 두 결합 사건의 합 확률은 이러한 사건의 확률의 합과 같으며 곱의 확률로 감소됩니다.
P (A + B) \u003d P (A) + P (B)-P (A B) \u003d 0.3 + 0.3-0.12 \u003d 0.48.
가능한 모든 이벤트 옵션:

처음으로 끝났습니까? 2초 안에 끝나지 않았다

처음으로 끝났습니까? 두 번째로 종료
"커피는 적어도 하나에서 끝날 것입니다"라는 표현은 제시된 것의 세 가지 이벤트에 해당합니다. 이것은 "커피가 두 기계에 모두 남아 있을 것"이라는 이벤트가 "커피가 적어도 하나에서 끝날 것"이라는 이벤트와 반대임을 의미합니다. 그리고 그 확률은 1 - 0.48 = 0.52입니다.

퀘스트 출처: USE 2016 수학, I.V. 야셴코. 옵션 5(작업 3-5). 솔루션. 대답.

작업 3.정사각형 ABCD의 면적을 찾으십시오. 각 셀의 크기는 1cm × 1cm이며, 제곱센티미터 단위로 답하십시오.

해결책.

문제를 해결하기 위해 우리는 셀의 방향과 같은 방향을 가진 외접 직사각형으로 직사각형을 그립니다(그림의 빨간색 선).

외접 삼각형의 면적은 정사각형입니다. 참조 원래 삼각형의 면적은 빗변이 원래 직사각형의 해당 변과 동일한 4개의 직각 삼각형의 양으로 설명된 것보다 작습니다. 각 삼각형의 넓이는

그러면 원래 직사각형의 면적은

대답: 5.

작업 4.쇼핑몰에는 동일한 자판기 2대가 차를 판매하고 있습니다. 자판기에서 하루가 끝날 때까지 차가 떨어질 확률은 0.4입니다. 두 자판기 모두 차가 떨어질 확률은 0.2입니다. 하루가 끝날 때까지 두 자판기에 차가 남아 있을 확률을 구하십시오.

해결책.

문제를 해결하기 위해 두 가지 이벤트를 소개합니다.

차는 첫 번째 자판기에서 소진됩니다.
- 차는 두 번째 기계에서 끝납니다.

사건과 사건은 결합되어 있으므로 적어도 하나의 기계에서 차가 떨어질 확률은 이러한 확률의 합에 해당하며 다음과 같습니다.

이 확률은 문제의 조건에 따라 주어지며 다음과 같습니다.

그리고

이 값을 대입하면 다음을 얻습니다.

차가 두 기계에 남아 있을 확률은 반대 확률과 같습니다. 문제의 해결책은

상태

두 개의 동일한 자판기가 쇼핑몰에서 커피를 판매합니다. 하루가 끝날 때까지 기계에 커피가 떨어질 확률은 0.3입니다. 두 기계 모두에서 커피가 떨어질 확률은 0.12입니다. 하루가 끝날 때까지 두 자판기에 커피가 남아 있을 확률을 구하십시오.

해결책

이벤트 고려

조건별

이벤트 $A$ 및 $B$는 동시에 발생할 수 있으므로 결합되어 있으므로 두 결합 이벤트의 합 확률은 이러한 이벤트의 확률의 합에서 곱의 확률로 감소된 것과 같습니다.

따라서 반대의 경우, 커피가 두 기계에 남아 있을 확률은 $1-0.48=0.52$ 와 같습니다.

다른 해결책을 제시해 보겠습니다.

커피가 첫 번째 기계에 남아 있을 확률은 1 − 0.3 = 0.7입니다. 커피가 두 번째 기계에 남아 있을 확률은 1 − 0.3 = 0.7입니다. 커피가 첫 번째 또는 두 번째 자판기에 남아 있을 확률은 1 − 0.12 = 0.88입니다. $P\left(A+B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A\cdot B \right)$ 이므로 0.88 = 0.7 + 0.7 - 엑스, 여기서 원하는 확률은 $x=0.52$입니다.

메모.

$A$ 및 $B$ 이벤트는 독립적이지 않습니다. 실제로, 독립적인 사건이 발생할 확률은 다음 사건의 확률의 곱과 같습니다. $P\left(A\cdot B \right)=0.3\cdot 0.3=0.09$ 하지만 가정에 따르면 이 확률은 다음과 같습니다. 0,12와 같습니다.