В торговом центре два одинаковых.

В разделе на вопрос В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе... заданный автором Просохнуть лучший ответ это 0,12/0,3=0,4 - вероятность что кофе кончится во втором автомате.
1-0,12-0,3-0,4= сам посчитай. Всегда рассматривай все варианты.

Ответ от Простереть [гуру]
1-0,12 - это вероятность того, что кофе останется либо в 1-м автомате, либо во 2-м, либо в обоих автоматах. А решается задача формулой Байеса.

Ответ от Людмила Фунтова [гуру]
Рассмотрим события. Пусть





По условию Р (А) = Р (В) = 0,3, Р (А В) = 0,12.



НЕ
ЗАКОНЧИЛСЯ В ПЕРВОМ? НЕ ЗАКОНЧИЛСЯ ВО ВТОРОМ
НЕ
ЗАКОНЧИЛСЯ В ПЕРВОМ? ЗАКОНЧИЛСЯ ВО ВТОРОМ

Ответ: 0,52

Ответ от Европейский [новичек]
320172. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Рассмотрим события. Пусть
А - кофе закончится в первом автомате.
В - кофе закончится во втором автомате.
Обратите внимание, что события А и В не являются несовместными (независимыми). Если бы они были несовместными, то вероятность того, что кофе закончился в обоих автоматах была бы равна 0,03 0,03 = 0,09. Тогда
А В? кофе закончится в обоих автоматах,
А+В? кофе закончится хотя бы в одном автомате.
По условию Р (А) = Р (В) = 0,3 Р (А В) = 0,12.
События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:
Р (А + В) = Р (А) + Р (В) – Р (А В) = 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48.
Все варианты событий, которые могут быть:

ЗАКОНЧИЛСЯ В ПЕРВОМ? НЕ ЗАКОНЧИЛСЯ ВО ВТОРОМ

ЗАКОНЧИЛСЯ В ПЕРВОМ? ЗАКОНЧИЛСЯ ВО ВТОРОМ
Выражению – «кофе закончится хотя бы в одном» соответствуют три события из представленных. Значит, событие «кофе останется в обоих автоматах» противоположно событию «кофе закончится хотя бы в одном». И его вероятность равна 1 – 0,48 = 0,52.

Источник задания: ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. Вариант 5 (задания 3-5). Решения. Ответ.

Задача 3. Найдите площадь квадрата ABCD. Размер каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Для решения задачи дорисуем прямоугольник описанным прямоугольником с ориентацией, равной ориентации клеток (красная линия на рисунке).

Площадь описанного треугольника равна кв. см. Площадь исходного треугольника меньше описанного на величину равных четырех прямоугольных треугольников, гипотенузы которых равны соответствующим сторонам исходного прямоугольника. Площадь каждого из треугольников равна

Тогда площадь исходного прямоугольника равна

Ответ: 5.

Задача 4. В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,4. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Решение.

Для решения задачи введем два события

Чай закончится в первом автомате;
- чай закончится во втором автомате.

События и являются совместными, следовательно, вероятность того, что чай закончится хотя бы в одном автомате, будет соответствовать сумме этих вероятностей и равна

Данные вероятности даны по условию задачи и равны

и

После подстановки этих значений, получаем

Вероятность того, что чай останется в обоих автоматах равна противоположной вероятности , т.е. решением задачи будет

Условие

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение

Рассмотрим события

По условию

События $A$ и $B$ совместные, так как могут происходить одновременно, следовательно, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:

Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что кофе останется в обоих автоматах, равна $1-0,48=0,52$ .

Приведем другое решение.

Вероятность того, что кофе останется в первом автомате равна 1 − 0,3 = 0,7. Вероятность того, что кофе останется во втором автомате равна 1 − 0,3 = 0,7. Вероятность того, что кофе останется в первом или втором автомате равна 1 − 0,12 = 0,88. Поскольку$P\left(A+B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A\cdot B \right)$ , имеем: 0,88 = 0,7 + 0,7 − х , откуда искомая вероятность $x=0,52$.

Примечание.

Заметим, что события $A$ и $B$ не являются независимыми. Действительно, вероятность произведения независимых событий была бы равна произведению вероятностей этих событий: $P\left(A\cdot B \right)=0,3\cdot 0,3=0,09$ , однако, по условию, эта вероятность равна 0,12.