Ce ne sono due identici nel centro commerciale.
Nella sezione relativa alla domanda: In un centro commerciale due macchine identiche vendono caffè. Probabilità che la macchinetta rimanga senza caffè entro la fine della giornata... data dall'autore Asciugare la risposta migliore è 0,12/0,3=0,4 - la probabilità che la seconda macchina rimanga senza caffè.
1-0.12-0.3-0.4= fai i conti da solo. Considera sempre tutte le opzioni.
Risposta da allungare[guru]
1-0,12 è la probabilità che il caffè rimanga nella 1a macchina, o nella 2a, o in entrambe le macchine. E il problema è risolto dalla formula di Bayes.
Risposta da Lyudmila Funtova[guru]
Consideriamo gli eventi. Permettere
Secondo la condizione, P (A) = P (B) = 0,3, P (A B) = 0,12.
NON
FINITO PRIMA? NON FINITA AL SECONDO
NON
FINITO PRIMA? FINITA NEL SECONDO
Risposta: 0,52
Risposta da europeo[novizio]
320172. In un centro commerciale due macchine identiche vendono caffè. La probabilità che la macchina rimanga senza caffè entro la fine della giornata è 0,3. La probabilità che entrambe le macchine finiscano il caffè è 0,12. Trovare la probabilità che alla fine della giornata sia rimasto del caffè in entrambe le macchine.
Consideriamo gli eventi. Permettere
A - Nella prima macchina finirà il caffè.
B - nella seconda macchina finirà il caffè.
Tieni presente che gli eventi A e B non sono incompatibili (indipendenti). Se fossero incoerenti, la probabilità che entrambe le macchine finiscano il caffè sarebbe 0,03 · 0,03 = 0,09. Poi
UNA B? il caffè finirà in entrambe le macchine,
A+B? Almeno una macchina finirà il caffè.
Secondo la condizione P (A) = P (B) = 0,3 P (A B) = 0,12.
Gli eventi A e B sono congiunti, la probabilità della somma di due eventi congiunti è pari alla somma delle probabilità di questi eventi, ridotta della probabilità del loro prodotto:
P (A + B) = P (A) + P (B) – P (A B) = 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48.
Tutte le opzioni per eventi che possono essere:
FINITO PRIMA? NON FINITA AL SECONDO
FINITO PRIMA? FINITA NEL SECONDO
L'espressione “il caffè finirà almeno tra l'una” corrisponde a tre degli eventi presentati. Ciò significa che l’evento “il caffè rimarrà in entrambe le macchine” è l’opposto dell’evento “il caffè finirà in almeno una”. E la sua probabilità è 1 – 0,48 = 0,52.
Fonte di lavoro: Esame di Stato Unificato 2016 Matematica, I.V. Yashchenko. Opzione 5 (compiti 3-5). Soluzioni. Risposta.
Compito 3. Trova l'area del quadrato ABCD. La dimensione di ciascuna cella è 1 cm × 1 cm. Fornisci la tua risposta in centimetri quadrati.
Soluzione.
Per risolvere il problema completiamo il rettangolo con il rettangolo descritto con orientamento uguale all'orientamento delle celle (linea rossa in figura).
L'area del triangolo circoscritto è mq. cm. L'area del triangolo originale è inferiore a quella descritta da quattro triangoli rettangoli uguali, le cui ipotenuse sono uguali ai lati corrispondenti del rettangolo originale. L'area di ciascun triangolo è uguale a
Quindi l'area del rettangolo originale è
Risposta: 5.
Compito 4. In un centro commerciale, due macchinette identiche vendono il tè. La probabilità che la macchina finisca il tè entro la fine della giornata è 0,4. La probabilità che entrambe le macchine finiscano il tè è 0,2. Trova la probabilità che entro la fine della giornata sia rimasto del tè in entrambe le macchine.
Soluzione.
Per risolvere il problema introduciamo due eventi
La prima macchina finirà il tè;
- Nella seconda macchina finirà il tè.
Gli eventi sono congiunti, pertanto la probabilità che il tè finisca in almeno una macchina corrisponderà alla somma di queste probabilità ed è pari a
Queste probabilità sono date in base alle condizioni del problema e sono uguali
E
Dopo aver sostituito questi valori, otteniamo
La probabilità che il tè rimanga in entrambe le macchine è uguale alla probabilità opposta, cioè la soluzione al problema sarà
Condizione
In un centro commerciale due macchine identiche vendono caffè. La probabilità che la macchina rimanga senza caffè entro la fine della giornata è 0,3. La probabilità che entrambe le macchine finiscano il caffè è 0,12. Trovare la probabilità che alla fine della giornata sia rimasto del caffè in entrambe le macchine.
Soluzione
Considera gli eventi
Per condizione
Gli eventi $A$ e $B$ sono congiunti, poiché possono verificarsi contemporaneamente, pertanto la probabilità della somma di due eventi congiunti è pari alla somma delle probabilità di questi eventi, ridotta della probabilità del loro verificarsi:
Pertanto la probabilità dell'evento opposto, cioè che il caffè rimanga in entrambe le macchine, è pari a $1-0,48=$0,52.
Diamo un'altra soluzione.
La probabilità che il caffè rimanga nella prima macchina è 1 − 0,3 = 0,7. La probabilità che il caffè rimanga nella seconda macchina è 1 − 0,3 = 0,7. La probabilità che il caffè rimanga nella prima o nella seconda macchina è 1 − 0,12 = 0,88. Poiché $P\left(A+B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A\cdot B \right)$ , abbiamo: 0.88 = 0.7 +0,7- X, da cui la probabilità desiderata è $x=0,52$.
Nota.
Si noti che gli eventi $A$ e $B$ non sono indipendenti. Infatti, la probabilità di un prodotto di eventi indipendenti sarebbe uguale al prodotto delle probabilità di questi eventi: $P\left(A\cdot B\right)=0.3\cdot 0.3=0.09$ , tuttavia, secondo la condizione , questa probabilità è pari a 0 ,12.
