A bevásárlóközpontban két egyforma található.
A kérdésre vonatkozó részben: Egy bevásárlóközpontban két egyforma gép árul kávét. Annak valószínűsége, hogy a gépből a nap végére kifogy a kávé... a szerző adta meg Kiszáradni a legjobb válasz az 0,12/0,3=0,4 - annak a valószínűsége, hogy a második gépből kifogy a kávé.
1-0,12-0,3-0,4 = számold ki magad. Mindig mérlegeljen minden lehetőséget.
Válasz tőle nyújtózkodni[guru]
1-0,12 annak a valószínűsége, hogy a kávé vagy az 1., vagy a 2., vagy mindkét gépben marad. A problémát pedig a Bayes-képlet oldja meg.
Válasz tőle Ljudmila Funtova[guru]
Nézzük az eseményeket. Hadd
A feltétel szerint P (A) = P (B) = 0,3, P (A B) = 0,12.
NEM
ELŐSZÖR VÉGE? NEM KÉSZÜLT A MÁSODIKBAN
NEM
ELŐSZÖR VÉGE? MÁSODIKBAN VÉGETT
Válasz: 0,52
Válasz tőle európai[újonc]
320172. Egy bevásárlóközpontban két egyforma gép árul kávét. 0,3 annak a valószínűsége, hogy a gépből a nap végére kifogy a kávé. 0,12 annak a valószínűsége, hogy mindkét gépből kifogy a kávé. Határozza meg annak valószínűségét, hogy a nap végén mindkét gépben marad kávé.
Nézzük az eseményeket. Hadd
A - a kávé kifogy az első gépből.
B - a kávé kifogy a második gépből.
Kérjük, vegye figyelembe, hogy az A és B események nem összeférhetetlenek (függetlenek). Ha ellentmondásosak lennének, akkor annak a valószínűsége, hogy mindkét gépből kifogyna a kávé, 0,03 0,03 = 0,09 lenne. Majd
A B? mindkét gépből kifogy a kávé,
A+B? Legalább egy gépből kifogy a kávé.
A feltétel szerint P (A) = P (B) = 0,3 P (A B) = 0,12.
Az A és B események együttesek, két együttes esemény összegének valószínűsége egyenlő ezen események valószínűségeinek összegével, csökkentve a szorzatuk valószínűségével:
P (A + B) = P (A) + P (B) – P (A B) = 0,3 + 0,3 - 0,12 = 0,48.
Minden lehetőség az eseményekhez, amelyek a következők lehetnek:
ELŐSZÖR VÉGE? NEM KÉSZÜLT A MÁSODIKBAN
ELŐSZÖR VÉGE? MÁSODIKBAN VÉGETT
A „legalább egyben elfogy a kávé” kifejezés a bemutatott események közül háromnak felel meg. Ez azt jelenti, hogy a „kávé mindkét gépben marad” esemény ellentéte a „legalább az egyikben elfogy a kávé”. És ennek valószínűsége 1 – 0,48 = 0,52.
Munka forrása: Egységes államvizsga 2016 matematika, I.V. Jascsenko. 5. lehetőség (3-5. feladat). Megoldások. Válasz.
3. feladat. Keresse meg az ABCD négyzet területét. Az egyes cellák mérete 1 cm × 1 cm. Adja meg a választ négyzetcentiméterben.
Megoldás.
A feladat megoldásához egészítsük ki a téglalapot a leírt téglalappal, amelynek orientációja megegyezik a cellák tájolásával (az ábrán piros vonal).
A körülírt háromszög területe négyzetméter. cm Az eredeti háromszög területe kisebb, mint az egyenlő négy derékszögű háromszög, amelyek hipotenuszai megegyeznek az eredeti téglalap megfelelő oldalaival. Minden háromszög területe egyenlő
Ekkor az eredeti téglalap területe a
Válasz: 5.
4. feladat. Egy bevásárlóközpontban két egyforma gép árul teát. 0,4 annak a valószínűsége, hogy a gépből a nap végére kifogy a tea. Annak a valószínűsége, hogy mindkét gépből kifogy a tea, 0,2. Határozza meg annak valószínűségét, hogy a nap végére mindkét gépben marad tea.
Megoldás.
A probléma megoldására két eseményt mutatunk be
Az első gépből kifogy a tea;
- a tea kifogy a második gépből.
Az események együttesek, ezért annak a valószínűsége, hogy a tea legalább egy gépből kifogy, e valószínűségek összegének felel meg, és egyenlő
Ezek a valószínűségek a probléma feltételei szerint vannak megadva, és egyenlőek
És
Ezen értékek behelyettesítése után azt kapjuk
Annak a valószínűsége, hogy a tea mindkét gépben megmarad, megegyezik az ellenkező valószínűséggel, pl. a probléma megoldása lesz
Állapot
Egy bevásárlóközpontban két egyforma gép árul kávét. 0,3 annak a valószínűsége, hogy a gépből a nap végére kifogy a kávé. 0,12 annak a valószínűsége, hogy mindkét gépből kifogy a kávé. Határozza meg annak valószínűségét, hogy a nap végén mindkét gépben marad kávé.
Megoldás
Vegye figyelembe az eseményeket
Feltétel szerint
A $A$ és a $B$ események együttesek, mivel egyidejűleg is előfordulhatnak, ezért két együttes esemény összegének valószínűsége egyenlő ezen események valószínűségeinek összegével, csökkentve az előfordulásuk valószínűségével:
Ezért az ellenkező esemény valószínűsége, hogy a kávé mindkét gépben marad, egyenlő 1-0,48 = 0,52 dollárral.
Adjunk egy másik megoldást.
Annak a valószínűsége, hogy a kávé az első gépben marad, 1–0,3 = 0,7. Annak a valószínűsége, hogy a kávé a második gépben marad, 1 − 0,3 = 0,7. Annak a valószínűsége, hogy a kávé az első vagy a második gépben marad, 1–0,12 = 0,88. Mivel $P\left(A+B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A\cdot B \right)$ , a következőt kapjuk: 0,88 = 0,7 + 0,7 − X, amelyből a kívánt valószínűség $x=0,52$.
Jegyzet.
Vegye figyelembe, hogy az $A$ és a $B$ események nem függetlenek. Valójában a független események szorzatának valószínűsége egyenlő lenne ezen események valószínűségeinek szorzatával: $P\left(A\cdot B \right)=0.3\cdot 0.3=0.09$ , azonban a feltétel szerint , ez a valószínűség egyenlő 0 ,12-vel.
