શોપિંગ સેન્ટરમાં બે સરખા છે.
પ્રશ્નના વિભાગમાં: એક શોપિંગ સેન્ટરમાં, બે સરખા મશીનો કોફી વેચે છે. દિવસના અંત સુધીમાં મશીનમાં કોફી ખતમ થવાની સંભાવના... લેખક દ્વારા આપવામાં આવી છે ડ્રાય આઉટશ્રેષ્ઠ જવાબ છે 0.12/0.3=0.4 - બીજા મશીનની કોફી સમાપ્ત થવાની સંભાવના.
1-0.12-0.3-0.4= ગણિત જાતે કરો. હંમેશા બધા વિકલ્પો ધ્યાનમાં લો.
તરફથી જવાબ બહાર ખેંચો[ગુરુ]
1-0.12 એ સંભાવના છે કે કોફી કાં તો 1લી મશીનમાં, અથવા 2જીમાં અથવા બંને મશીનોમાં રહેશે. અને બેયસ ફોર્મ્યુલા દ્વારા સમસ્યાનો ઉકેલ આવે છે.
તરફથી જવાબ લ્યુડમિલા ફન્ટોવા[ગુરુ]
ચાલો ઘટનાઓને ધ્યાનમાં લઈએ. દો
શરત મુજબ, P (A) = P (B) = 0.3, P (A B) = 0.12.
નથી
પ્રથમ સમાપ્ત? સેકન્ડમાં સમાપ્ત થયું નથી
નથી
પ્રથમ સમાપ્ત? સેકન્ડમાં સમાપ્ત થયું
જવાબ: 0.52
તરફથી જવાબ યુરોપિયન[નવુંબી]
320172. એક શોપિંગ સેન્ટરમાં, બે સરખા મશીનો કોફી વેચે છે. દિવસના અંત સુધીમાં મશીનમાં કોફી સમાપ્ત થવાની સંભાવના 0.3 છે. બંને મશીનોની કોફી સમાપ્ત થવાની સંભાવના 0.12 છે. સંભાવના શોધો કે દિવસના અંતે બંને મશીનોમાં કોફી બાકી રહેશે.
ચાલો ઘટનાઓને ધ્યાનમાં લઈએ. દો
A - પ્રથમ મશીનમાં કોફી સમાપ્ત થઈ જશે.
બી - બીજા મશીનમાં કોફી સમાપ્ત થઈ જશે.
મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે ઘટનાઓ A અને B અસંગત (સ્વતંત્ર) નથી. જો તેઓ અસંગત હતા, તો પછી સંભાવના છે કે બંને મશીનો કોફી સમાપ્ત થઈ જશે તે 0.03 0.03 = 0.09 હશે. પછી
એ બી? બંને મશીનમાં કોફી ખતમ થઈ જશે,
A+B? ઓછામાં ઓછું એક મશીન કોફી ખતમ થઈ જશે.
શરત મુજબ, P (A) = P (B) = 0.3 P (A B) = 0.12.
ઇવેન્ટ્સ A અને B સંયુક્ત છે, બે સંયુક્ત ઘટનાઓના સરવાળાની સંભાવના આ ઘટનાઓની સંભાવનાઓના સરવાળા જેટલી છે, તેમના ઉત્પાદનની સંભાવના દ્વારા ઘટાડેલી છે:
P (A + B) = P (A) + P (B) – P (A B) = 0.3 + 0.3 – 0.12 = 0.48.
ઇવેન્ટ્સ માટેના બધા વિકલ્પો જે આ હોઈ શકે છે:
પ્રથમ સમાપ્ત? સેકન્ડમાં સમાપ્ત થયું નથી
પ્રથમ સમાપ્ત? સેકન્ડમાં સમાપ્ત થયું
અભિવ્યક્તિ "ઓછામાં ઓછા એકમાં કોફી સમાપ્ત થઈ જશે" પ્રસ્તુત ત્રણ ઘટનાઓને અનુરૂપ છે. આનો અર્થ એ છે કે ઇવેન્ટ "કોફી બંને મશીનોમાં રહેશે" એ ઘટનાની વિરુદ્ધ છે "કોફી ઓછામાં ઓછી એકમાં સમાપ્ત થઈ જશે." અને તેની સંભાવના 1 – 0.48 = 0.52 છે.
જોબ સ્ત્રોત: યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2016 ગણિત, I.V. યશ્ચેન્કો. વિકલ્પ 5 (કાર્યો 3-5). ઉકેલો. જવાબ આપો.
કાર્ય 3. ABCD ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો. દરેક કોષનું કદ 1 સેમી × 1 સેમી છે તમારો જવાબ ચોરસ સેન્ટીમીટરમાં આપો.
ઉકેલ.
સમસ્યાને હલ કરવા માટે, ચાલો વર્ણવેલ લંબચોરસ સાથે કોષોના ઓરિએન્ટેશન (આકૃતિમાં લાલ રેખા) સમાન અભિગમ સાથે લંબચોરસને પૂર્ણ કરીએ.
ઘેરાયેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ છે. સે.મી. દરેક ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે
પછી મૂળ લંબચોરસનો વિસ્તાર છે
જવાબ: 5.
કાર્ય 4.એક શોપિંગ સેન્ટરમાં, બે સરખા મશીનો ચા વેચે છે. દિવસના અંત સુધીમાં મશીનમાં ચા સમાપ્ત થવાની સંભાવના 0.4 છે. બંને મશીનોમાંથી ચા સમાપ્ત થવાની સંભાવના 0.2 છે. સંભાવના શોધો કે દિવસના અંત સુધીમાં બંને મશીનોમાં ચા બાકી રહેશે.
ઉકેલ.
સમસ્યા હલ કરવા માટે, અમે બે ઘટનાઓ રજૂ કરીએ છીએ
પ્રથમ મશીન ચા સમાપ્ત થઈ જશે;
- બીજા મશીનમાં ચા ખતમ થઈ જશે.
ઘટનાઓ સંયુક્ત છે, તેથી, ઓછામાં ઓછા એક મશીનમાં ચા સમાપ્ત થવાની સંભાવના આ સંભાવનાઓના સરવાળાને અનુરૂપ હશે અને તે બરાબર છે
આ સંભાવનાઓ સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓ અનુસાર આપવામાં આવી છે અને સમાન છે
અને
આ મૂલ્યોને અવેજી કર્યા પછી, આપણને મળે છે
ચા બંને મશીનોમાં રહેશે તેવી સંભાવના વિરુદ્ધ સંભાવના સમાન છે, એટલે કે. સમસ્યાનો ઉકેલ આવશે
શરત
શોપિંગ સેન્ટરમાં, બે સરખા મશીનો કોફી વેચે છે. દિવસના અંત સુધીમાં મશીનમાં કોફી સમાપ્ત થવાની સંભાવના 0.3 છે. બંને મશીનોની કોફી સમાપ્ત થવાની સંભાવના 0.12 છે. સંભાવના શોધો કે દિવસના અંતે બંને મશીનોમાં કોફી બાકી રહેશે.
ઉકેલ
ઘટનાઓ ધ્યાનમાં લો
શરતે
ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સંયુક્ત છે, કારણ કે તે એકસાથે થઈ શકે છે, તેથી, બે સંયુક્ત ઘટનાઓના સરવાળાની સંભાવના આ ઘટનાઓની સંભાવનાઓના સરવાળા જેટલી છે, તેમની ઘટનાની સંભાવના દ્વારા ઘટાડેલી છે:
તેથી, વિપરીત ઘટનાની સંભાવના, કે કોફી બંને મશીનોમાં રહેશે, $1-0.48=$0.52 છે.
ચાલો બીજો ઉપાય આપીએ.
પ્રથમ મશીનમાં કોફી રહે તેવી સંભાવના 1 − 0.3 = 0.7 છે. કોફી બીજા મશીનમાં રહેવાની સંભાવના 1 − 0.3 = 0.7 છે. કોફી પ્રથમ અથવા બીજા મશીનમાં રહેશે તેવી સંભાવના 1 − 0.12 = 0.88 છે. $P\left(A+B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A\cdot B \right)$ હોવાથી, અમારી પાસે છે: 0.88 = 0.7 + 0.7 − એક્સ, જેમાંથી ઇચ્છિત સંભાવના $x=0.52$ છે.
નોંધ.
નોંધ કરો કે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર નથી. ખરેખર, સ્વતંત્ર ઘટનાઓના ઉત્પાદનની સંભાવના આ ઘટનાઓની સંભાવનાઓના ઉત્પાદનની સમાન હશે: $P\left(A\cdot B \right)=0.3\cdot 0.3=0.09$, જોકે, શરત અનુસાર , આ સંભાવના 0 ,12 ની બરાબર છે.
