Kaubanduskeskuses on kaks ühesugust.
Jaotises küsimusele: Kaubanduskeskuses müüvad kohvi kaks identset masinat. Tõenäosus, et masinast saab päeva lõpuks kohv tühjaks... antud autori poolt Kuivatage ära parim vastus on 0,12/0,3=0,4 – tõenäosus, et teisest masinast saab kohv tühjaks.
1-0,12-0,3-0,4= arvuta ise. Kaaluge alati kõiki võimalusi.
Vastus kasutajalt välja sirutada[guru]
1-0,12 on tõenäosus, et kohv jääb kas 1. masinasse või 2. masinasse või mõlemasse masinasse. Ja probleem lahendatakse Bayesi valemiga.
Vastus kasutajalt Ljudmila Funtova[guru]
Mõelgem sündmustele. Lase
Tingimuse järgi P (A) = P (B) = 0,3, P (AB) = 0,12.
EI
LÕPPES ESIMENE? EI LÕPPENUD TEISES
EI
LÕPPES ESIMENE? LÕPPES TEISEGA
Vastus: 0,52
Vastus kasutajalt euroopalik[algaja]
320172. Kaubanduskeskuses kaks identset masinat müüvad kohvi. Tõenäosus, et masinast saab päeva lõpuks kohv otsa, on 0,3. Tõenäosus, et mõlemas masinas saab kohv tühjaks, on 0,12. Leia tõenäosus, et päeva lõpuks jääb mõlemasse masinasse kohv.
Mõelgem sündmustele. Lase
A – kohv saab esimesest masinast otsa.
B – teises masinas saab kohv otsa.
Pange tähele, et sündmused A ja B ei ole ühildumatud (sõltumatud). Kui need oleksid vastuolus, siis tõenäosus, et mõlemas masinas saab kohv tühjaks, on 0,03 0,03 = 0,09. Siis
A B? kohv saab mõlemast masinast otsa,
A+B? Vähemalt ühes masinas saab kohv tühjaks.
Vastavalt tingimusele P (A) = P (B) = 0,3 P (A B) = 0,12.
Sündmused A ja B on ühised, kahe ühise sündmuse summa tõenäosus on võrdne nende sündmuste tõenäosuste summaga, mida on vähendatud nende korrutise tõenäosusega:
P (A + B) = P (A) + P (B) – P (AB) = 0,3 + 0,3 - 0,12 = 0,48.
Kõik sündmuste valikud, mis võivad olla:
LÕPPES ESIMENE? EI LÕPPENUD TEISES
LÕPPES ESIMENE? LÕPPES TEISEGA
Väljend "kohv saab vähemalt ühega otsa" vastab kolmele esitatud sündmusele. See tähendab, et sündmus "kohv jääb mõlemasse masinasse" on vastupidine sündmusele "kohv saab otsa vähemalt ühes". Ja selle tõenäosus on 1 – 0,48 = 0,52.
Töö allikas: Ühtne riigieksam 2016 matemaatika, I.V. Jaštšenko. Variant 5 (ülesanded 3-5). Lahendused. Vastus.
3. ülesanne. Leidke ruudu ABCD pindala. Iga lahtri suurus on 1 cm × 1 cm. Esitage oma vastus ruutsentimeetrites.
Lahendus.
Ülesande lahendamiseks täiendame ristkülikut kirjeldatud ristkülikuga, mille orientatsioon on võrdne lahtrite orientatsiooniga (joonisel punane joon).
Piiratud kolmnurga pindala on ruutmeetrit. cm Algse kolmnurga pindala on väiksem kui see, mida kirjeldab neli täisnurkset kolmnurka, mille hüpotenuusid on võrdsed algse ristküliku vastavate külgedega. Iga kolmnurga pindala on võrdne
Siis on algse ristküliku pindala
Vastus: 5.
4. ülesanne. Kaubanduskeskuses müüvad teed kaks identset masinat. Tõenäosus, et masinast saab päeva lõpuks tee otsa, on 0,4. Tõenäosus, et mõlemast masinast saab tee otsa, on 0,2. Leidke tõenäosus, et päeva lõpuks jääb mõlemasse masinasse teed.
Lahendus.
Probleemi lahendamiseks tutvustame kahte sündmust
Esimesest masinast saab tee otsa;
- tee saab teises masinas otsa.
Sündmused on ühised, mistõttu tõenäosus, et tee saab vähemalt ühes masinas otsa, vastab nende tõenäosuste summale ja on võrdne
Need tõenäosused on antud vastavalt ülesande tingimustele ja on võrdsed
Ja
Pärast nende väärtuste asendamist saame
Tõenäosus, et tee jääb mõlemasse masinasse, on võrdne vastupidise tõenäosusega, s.t. probleemi lahendus saab olema
Seisund
Kaubanduskeskuses müüvad kohvi kaks identset masinat. Tõenäosus, et masinast saab päeva lõpuks kohv otsa, on 0,3. Tõenäosus, et mõlemas masinas saab kohv tühjaks, on 0,12. Leidke tõenäosus, et päeva lõpuks jääb mõlemasse masinasse kohvi.
Lahendus
Mõelge sündmustele
Tingimuste järgi
Sündmused $A$ ja $B$ on ühised, kuna need võivad toimuda samaaegselt, seega on kahe ühise sündmuse summa tõenäosus võrdne nende sündmuste tõenäosuste summaga, mida on vähendatud nende toimumise tõenäosusega:
Seetõttu on vastupidise sündmuse tõenäosus, et kohv jääb mõlemasse masinasse, võrdne $1-0,48=$0,52.
Anname teise lahenduse.
Tõenäosus, et kohv jääb esimesse masinasse, on 1 − 0,3 = 0,7. Tõenäosus, et kohv jääb teise masinasse, on 1 − 0,3 = 0,7. Tõenäosus, et kohv jääb esimesse või teise masinasse, on 1–0,12 = 0,88. Kuna $P\left(A+B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A\cdot B \right)$ , on meil: 0,88 = 0,7 + 0,7 − X, millest alates on soovitud tõenäosus $x=0,52$.
Märkus.
Pange tähele, et sündmused $A$ ja $B$ ei ole sõltumatud. Tõepoolest, sõltumatute sündmuste korrutise tõenäosus oleks võrdne nende sündmuste tõenäosuste korrutisega: $P\left(A\cdot B \right)=0,3\cdot 0,3=0,09$ , aga vastavalt tingimusele , on see tõenäosus 0 ,12.
